OBJETO DE LA INVENCIÓN
La presente invention se engloba en el sector de las tecnologlas de la Information y Comunicaciones (TIC) y en particular en el sub-sector de la ingenierla de redes.
Concretamente, el objeto de la presente invención es un método para obtener la topologla flsica mas optima de interconexion de una red de datos cableada. Mas concretamente, la optimization del diseno de redes de datos cableadas, tal como redes de area local (LAN) centralizadas, incluyendo sus aspectos flsicos, es decir, canalizaciones para interconectar los nodos de la red de datos, as! como la selection y conexion de unos enlaces que se introducen por dichas canalizaciones a traves de unos cables.
ANTECEDENTES DE LA INVENCIÓN
Actualmente, se conoce que una red de datos cableada puede ser representada como topologlas logicas, o grafos, que muestran las interconexiones ideales de la red de datos cableada y como topologlas flsicas que comprenden todos los elementos de la red de datos cableada tal y como estan instalados flsicamente.
A modo de ejemplo, se muestra en la figura 1a, una representation de los elementos flsicos que componen las redes de datos cableadas, siendo estos elementos: unos nodos (200) , unas canalizaciones (400) que se desarrollan entre los nodos (200) , unos cables (300) introducidos por las canalizaciones (400) y en donde los cables (300) comprenden los enlaces (500) que terminan en un panel de interconexion (600) disponible en la ubicación de cada nodo (200) .
Las conexiones realizadas en el panel de interconexion (600) pueden unir un enlace (500) con un nodo (200) , o bien dos enlaces (500) entre si. En este ultimo caso, se le denominan conexiones de puenteo (700) o bypass. De este modo estas interconexiones forman la red de datos cableada donde los enlaces (500) transportan información entre los nodos (200) .
Estos elementos instalados en la red de datos cableada pueden ser representados en un esquema de la topologia fisica, similar al de la figura 1b, en donde se muestran los nodos (200) incluyendo en ellos los paneles de interconexion, no representados, las canalizaciones (400) que pueden incluir los cables, no representados, con enlaces (500) y conexiones de puenteo (700) .
Adicionalmente, dicho esquema de la topologia fisica se puede representar, de forma ideal, mediante su grafo que esta compuesto solo por los nodos (200) y los enlaces (500) , tal y como se representa en la figura 1c.
Habitualmente, el diseno de las redes de datos cableadas suele ser realizado por empresas de consultoria de servicios, empresas instaladoras de infraestructuras de telecomunicación, o bien por operadoras de redes de telecomunicación, a fin de disenar una red privada corporativa para una organización, que sera quien opere y utilice dicha red de datos cableada.
Actualmente, en la planificación de una red de datos cableada es importante disenar la mejor forma de interconectar los nodos de la red de datos cableada. Este diseno es la topologia logica y se ajusta idealmente a las necesidades de la organización que usara la red de datos cableada.
Algunos de los requerimientos mas comunes impuestos por las organizaciones sobre el diseno de su red de datos cableada son: (a) la tolerancia a fallos, es decir la capacidad de seguir operando ante fallos de los elementos de la red de datos cableada, (b) la localización de los equipos de los usuarios que se conectan a la red de datos cableada, o la localización de los nodos de la red de datos cableada, (c) la capacidad de transferencia de datos en la red de datos cableada con un retardo acotado, (d) el numero y/o coste de los elementos que componen la red de datos cableada, incluyendo por ejemplo el numero de enlaces o el numero de nodos de la red de datos cableada.
Evidentemente, cada organización priorizara sus necesidades en el diseno. Una organización que priorice exclusivamente el coste, estara interesada en utilizar el menor numero de elementos para unir los nodos de la red de datos cableada, otro cliente que valore la tolerancia a fallos podria estar interesado en añadir enlaces o canalizaciones redundantes para cubrir la posibilidad de fallo de los nodos o de los enlaces. Por ello, las empresas que realizan los disenos suelen realizarlos de forma heuristica basandose en su ropia experiencia, las prioridades del cliente y los condicionantes del entorno, por ejemplo, propiedades del terreno o edificio, licencias de obra civil, etc...
Debido a los diferentes intereses y prioridades de cada organization, tampoco existe una unica metodologla formal para el diseno de redes de datos cableadas. Es posible encontrar numerosos metodos de diseno, tanto patentados como propuestos en la literatura cientlfica, en los que se plantean estos disenos como problemas de optimization con diversos condicionantes.
Por ejemplo, Leonard Kleinrock et al. en "On the topological design of distributed computer networks." IEEE Transactions on communications 25.1 (1977) : 48-60 identifican problemas tipo clasicos tratados en la literatura cientlfica para redes de datos cableada distribuidas de grandes operadores de telecomunicación.
En otro ejemplo descrito por Gavish et al. en "Topological design of centralized computer networksformulations and algorithms." Networks 12.4 (1982) : 355-377 se muestran los problemas de diseno tlpicos de redes de datos cableadas centralizadas, por ejemplo, redes con un nodo ralz mas importante que el resto, tlpico en redes de area local (LAN) , donde la mayorla los usuarios acceden a los servicios ofrecidos en el Centro de Proceso de Datos o Internet a traves de un nodo principal en la red.
Concretamente, para el diseno de redes LAN centralizadas algunos de los problemas tipo mas comunes son:
a) Problema del diseno de red de datos cableada con el menor numero de elementos. Consiste en unir todos los nodos con el menor numero de enlaces posible y cuyo coste sea el menor posible. Suele ser la norma dentro de un edificio y en redes de area local pequenas. Este diseno no es tolerante a fallos, ya que si falla un nodo o un enlace parte de la red quedarla inconexa.
b) Problema del diseno de red fiable (o Reliable Network Design por sus siglas en ingles) . Este problema busca encontrar la topologla flsica con menor numero de elementos que garantice resistencia ante fallos -hasta un cierto grado- en base a la introduction de enlaces redundantes. Los trabajos encontrados utilizan diferentes variantes del concepto fiabilidad. Un ejemplo de método que resuelve este problema para una red distribuida de un operador esta descrito en la solicitud de patente US20020036988A1.
c) Problema del diseno de red de datos cableada sujeto a una capacidad de transferencia garantizada. El objetivo del diseno es conseguir que la red de datos cableada sea capaz de transferir un caudal mlnimo garantizado a traves de sus enlaces con el menor numero de elementos. Un ejemplo relacionado con la solución a dicho problema esta descrito en el documento US5598532A.
d) Problema del diseno de red de datos cableada sujeto a restricciones multiples.
Son problemas de mayor complejidad que incluyen numerosas restricciones combinadas en cuanto a fiabilidad, capacidad, coste, retardo, etc... y que incluyen restricciones y soluciones de diseno que abarcan no solo la topologla logica sino la configuration de algunos elementos de comunicación de la red de datos cableada tal como protocolos.
Todas estas propuestas mencionadas anteriormente pueden ser implementadas con software, obteniendo asl un sistema que ofrece una solución al problema en cuestion. Las tecnicas algorltmicas usadas en la resolution de los problemas son muy diversas y han evolucionado para ser usadas en redes de datos cableadas cada vez mayores dado que la complejidad computacional de los calculos crece de forma geometrica con el numero de nodos de la red.
Todos los metodos conocidos y descritos anteriormente tienen en comun la utilization de grafos (conjunto de nodos unidos por enlaces) como representation ideal de la topologla flsica de la red de datos cableada y como solución final del diseno. Esto es asl porque el uso de grafos facilita el tratamiento analltico y/o computacional del problema.
Sin embargo, es el instalador de la red de datos cableada el que debe implementar la topologla flsica de la red de datos cableada. Esta instalación tendra un numero de elementos con un coste economico que incluyen la obra civil a realizar (canalizaciones en el interior de edificios o en exteriores) , los cables a introducir por dichas canalizaciones (tipo de material y numero de enlaces -pares de cobre o fibras- en el cable) o el conexionado de los enlaces de cada cable en cada nodo.
De este modo, el problema actual es que existe una diferencia entre la topologla logica representada por los grafos y la topologla flsica que necesita un instalador de la red de datos cableada. De este modo los grafos no determinan totalmente la red de datos cableada inalmente implementada. Esto ocurre porque no hay una relación unlvoca entre la topologla flsica y la topologla logica.
A modo de ejemplo, un mismo grafo que representa 3 nodos interconectados en malla puede ser instalado con dos topologlas flsicas diferentes: tres canalizaciones que lleven un cable de un solo enlace, o dos canalizaciones que lleven cables de 2 enlaces y la realization de una conexion de puenteo o bypass entre los cables de ambas canalizaciones.
De este modo, la solution encontrada en los procedimientos de diseno (topologla logica) puede no ser optima respecto al numero de elementos de la instalación ya que este depende de la topologla flsica.
De este modo, actualmente no existe ningun método que ofrezca soluciones a problemas genericos de diseno topologico flsico, aunque si es posible encontrar software para la asistencia en algunos aspectos del diseno logico que no solucionan los problemas anteriormente descritos.
DESCRIPCIÓN DE LA INVENCIÓN
La presente invention es un método para obtener una topologla flsica de interconexion de una red de datos cableada, en donde la red de datos cableada comprende:
• una pluralidad de nodos, en donde uno de estos nodos es un nodo ralz que comprende unos servicios accesibles por unos usuarios,
• una pluralidad de canalizaciones que vinculan los nodos entre si, y
• al menos un enlace por cada canalization que conecta directa (conexion entre enlace y nodo) o indirectamente (conexion de puenteo) dos nodos entre si.
Mas concretamente, el método comprende:
• introducir unos parametros de configuration para la red de datos cableada,
• simular unas topologlas logicas, o grafos, que sean conexos, es decir que ningun nodo este desconectado del resto, y en donde los grafos cumplan con los parametros de configuración de la red de datos cableada,
• simular unas topologlas flsicas que representen los grafos generados mediante diferentes combinaciones de conexiones de puenteo, enlaces, y canalizaciones, • seleccionar la topologla flsica de interconexion de la red de datos cableada que comprende un menor valor de metros de canalizaciones ponderados por una stimation del tiempo de desconexion de la red de datos cableada a lo largo de la vida util esperable de la red de datos cableada debido a fallos en nodos o enlaces de la red de datos cableada.
Mas concretamente, los parametros de configuration de la red de datos cableada comprenden:
• el numero de nodos que conforman la pluralidad de nodos,
• la identification del nodo ralz,
• la distancia entre nodos, calculada como la distancia desde un nodo hasta el resto de nodos, incluido el nodo ralz,
• un coeficiente de criticidad de cada nodo, excepto el nodo ralz, que refleja la importancia de dicho nodo para la productividad de la organization,
• un numero maximo de nodos que pueden fallar de forma simultanea (NF) ,
• un numero maximo de enlaces que pueden fallar de forma simultanea (LF) ,
• una probabilidad de que se rompa una canalization por unidad de longitud y unidad de tiempo,
• una probabilidad de que un nodo falle por unidad de tiempo,
• el tiempo de vida util que se espera de la red de datos cableada, y
• un coeficiente de ponderación de la importancia de los fallos en la red de datos cableada frente a la cantidad de materiales utilizados para construirla.
Preferentemente, para simular las topologlas flsicas se establecen las siguientes condiciones:
• el nodo ralz siempre esta disponible, y
• si se rompe una canalization se rompen todos sus enlaces.
Preferentemente, para simular las topologlas flsicas se establecen las siguientes restricciones:
• en la interconexion directa entre cualesquiera dos nodos no habra mas de una conexion de puenteo,
• en el nodo ralz no se instalan conexiones de puenteo, y
• cada canalization alberga un cable con enlaces para realizar las conexiones entre nodos.
Mas concretamente, estas conexiones entre nodos pueden ser de enlace con nodo (conexion directa) , o bien de enlace con enlace (conexion de puenteo) .
Mas concretamente, la simulation comprende las siguientes subetapas:
a. generar una pluralidad de grafos que representan todas las posibilidades según los parametros de configuration,
b. generar para cada grafo una pluralidad de topologlas flsicas ideales, en donde cada topologlas flsica esta implementada por una combination unica de canalizaciones y conexiones de puenteo en cada nodo,
c. calcular para cada topologla flsica ideal sus metros de canalization, d. calcular para cada topologla flsica ideal, el tiempo previsto de desconexion con el nodo ralz a lo largo del tiempo de vida util prevista para la red de datos cableada, debido a la posibilidad de fallo simultanea e independiente de las canalizaciones y de los nodos que la componen, y
e. seleccionar como resultado del diseno aquella topologla flsica ideal que presente un menor valor de la suma ponderada de los valores obtenidos en las subetapas c y d.
De este modo se obtiene un método que considerara la topologla flsica y no exclusivamente la topologla logica que resuelve el reto técnico de encontrar la topologla flsica (canalizaciones, cables, enlaces, conexiones de puenteo) que minimiza principalmente la suma ponderada del numero de metros de canalizaciones necesarias y el tiempo esperado de indisponibilidad de los servicios de la red de datos cableada debido a fallos. Esto permite que la red de datos cableada encontrada sea optima respecto a los materiales que la componen y su fiabilidad y que al instalador le llegue el diseno que necesita mediante una instalación mas definida.
DESCRIPCIÓN DE LOS DIBUJOS
Para complementar la description que se esta realizando y con objeto de ayudar a una mejor comprension de las características de la invention, de acuerdo con un ejemplo preferente de realization practica de la misma, se acompana como parte integrante de dicha descripción, un juego de dibujos en donde con caracter ilustrativo y no limitativo, se ha representado lo siguiente:
Figura 1a.- Muestra una representation del estado de la técnica de los elementos tlpicos que componen la red de datos cableada es de datos cableadas.
Figura 1b.- Muestra una representation del estado de la técnica de un esquema de la topologla flsica que representa los elementos de interconexion de la figura 1a.
Figura 1c.- Muestra una representation del estado de la técnica de una topologla logica, o grafo, que es una representation ideal de la topologla flsica de la figura 1b.
Figura 2.- Muestra un esquema de nodos, de una realization preferente de la invention, que incluye information basica tal como distancias y numero de nodos.
Figuras 3.- 3d.- Muestra diferentes simulaciones de grafo resultantes de la simulation de la subetapa a) .
Figuras 4.- 4d.- Muestra diferentes simulaciones de topologlas flsicas ideales del grafo de la figura 3a, resultantes de la simulation de la subetapa b) para obtener la topologla flsica optima.
REALIZACIÓN PREFERENTE DE LA INVENCIÓN
Una realization preferente de esta invención es un método para obtener una topologla flsica optima de interconexion de una red de datos cableada (1) a partir de un esquema de nodos, utilizado a modo de ejemplo y representado en la figura 2. Este esquema de nodos esta formado por un primer nodo (21) , un segundo nodo (22) un tercer nodo (23) y un nodo ralz (20) , y se muestran parametros de configuration de la red de datos cableada (1) tal como las distancias entre los nodos (20, 21, 22, 23) .
El resultado final del diseno sera una topologla flsica que interconecte los nodos (20, 21, 22, 23) del esquema de nodos de la figura 2, tal y como se muestra en las figuras 4a a 4d, que comprende:
• una pluralidad de nodos (20, 21, 22, 23) con sus respectivos paneles de interconexion,
• una pluralidad de canalizaciones (3) que vinculan los nodos (20, 21, 22, 23) entre si, y
• al menos un enlace (4) por cada canalization (3) que conecta dos nodos (20, 21, 22, 23) entre si.
Preferentemente, partiendo del esquema de nodos (20, 21, 22, 23) de la figura 2, el método genera una pluralidad de topologias logicas, o grafos, en donde algunos de estos estan representados en la figura 3.
A modo de ejemplo y para explicar la invention, se selecciona el grafo representado por la figura 3a y que podria ser considerado como topologia de mallado total. Para esta topologia logica, este método permite simular multiples topologias fisicas usando diferentes combinaciones de canalizaciones (3) y conexiones de puenteo (5) en cada nodo (20, 21, 22, 23) . Unos ejemplos de estas posibles topologias fisicas se muestran en las figuras 4a-4d.
En esta realization preferente, y a modo de ejemplo, seleccionamos dos de estas topologias fisicas de la figura 4, la topologia de la figura 4a, es decir de representation directa del grafo seleccionado y considera como primera simulation fisica, y la topologia fisica de la figura 4b considera como la segunda simulación fisica con tres conexiones de puenteo (5) en el primer nodo (21) . Como se demostrara a continuation, aunque ambas representan la misma topologia logica, la segunda simulación fisica es mas optima con respecto a la primera simulación fisica.
Concretamente, este método para obtener la topologia fisica optima comprende las siguientes etapas:
• introducir unos parametros de configuration acordes con el esquema de la figura 2, en donde estos parametros de configuración de la red de datos cableada (1) comprenden:
o el numero total de nodos (20, 21, 22, 23) ,
o la identification del nodo raiz (20) ,
o la identificación de los nodos (21, 22, 23) como primer, segundo, tercer nodo respectivamente
o la distancia entre los todos nodos (20, 21, 22, 23) ,
o un numero maximo de nodos (21, 22, 23) excluyendo al nodo raiz (20) que podrian fallar de forma simultanea, siendo este igual a NF=2,
o un numero maximo de canalizaciones (3) que podrian fallar de forma simultanea, siendo este igual a LF=2,
o la probabilidad de que se rompa cada canalization (3) por metro de canalization (3) y unidad de tiempo, siendo esta igual a 10-6,
o la probabilidad de que falle un nodo (21, 22, 23) por unidad de tiempo siendo esta igual a 10-3,
o el tiempo de vida util esperado de la red de datos cableada (1) , siendo este igual a 10 anos,
o un coeficiente de criticidad de cada nodo (21, 22, 23) excepto el nodo ralz (20) , siendo este igual a 0, 5, 0, 2 y 0, 3 para el primer, segundo y tercer nodo respectivamente, y
o un coeficiente de ponderación de la importancia del tiempo de desconexion de la red de datos cableada (1) frente a la cantidad de materiales utilizados para construirla siendo este igual a 0, 8.
• establecer las siguientes condiciones de simulation:
o el nodo ralz (20) siempre esta disponible, y
o si se rompe una canalization (3) , se rompen todos sus enlaces (4) .
• establecer las siguientes restricciones de simulación:
o en la interconexion directa entre cualesquiera dos nodos (21, 22, 23) no habra mas de una conexion de puenteo,
o en el nodo ralz (20) no se instalan conexiones de puenteo (5) , y
o cada canalización (3) alberga un cable con varios enlaces (4) , suficientes para realizar las conexiones de puenteo (5) que se deseen.
• simular unos grafos de la red de datos cableada (1) que cumplan con los parametros de configuration de la red de datos cableada (1) ,
• simular unas topologlas flsicas para cada uno de los grafos simulados en el paso anterior,
• calcular los metros de canalización (3) empleados en cada topologla flsica generada,
• calcular para cada topologla flsica generada el tiempo estimado de desconexion con el nodo ralz (20) a lo largo de la vida util de la red de datos cableada (1) , dada una probabilidad de fallo simultanea e independiente de los elementos que componen la red de datos cableada (1) , y
• seleccionar la topologla flsica de interconexion de la red de datos cableada (1) que comprende un menor valor de la suma ponderada del tiempo estimado de desconexion de la red de datos cableada (1) con el nodo ralz (20) a lo largo de su vida util, y los metros de canalizaciones (3) empleados.
Preferentemente, la simulación de los grafos requiere la generation de una pluralidad de grafos conexos que cumplan la condition de que ningun nodo (21, 22, 23) este desconectado del resto.
La generation de estos grafos conexos puede hacerse de forma manual para redes de datos cableadas (1) con pocos nodos (20, 21, 22, 23) , o con ayuda computational (i.e. de forma algorltmica) para redes de datos cableadas (1) con muchos nodos (20, 21, 22, 23) por ejemplo mas de 10.
Mas concretamente, la simulation de las topologlas flsicas que representan a un grafo requiere generar una pluralidad de esquemas de topologla flsica usando canalizaciones (3) , enlaces (4) y conexiones de puenteo (5) que representan al grafo. A la unica simulation que no incluye conexiones de puenteo (5) se le denomina "representation directa del grafo" . El resto de simulaciones siempre incluye una combination unica de conexiones de puenteo (5) en los diversos nodos (21, 22, 23) .
La generation de estas topologlas flsicas puede hacerse de forma manual para grafos con pocos nodos (20, 21, 22, 23) , o con ayuda computacional (i.e. de forma algorltmica) para grafos con muchos nodos (20, 21, 22, 23) , por ejemplo mas de 10.
En la figura 4 se muestran algunas simulaciones de topologlas flsicas generadas manualmente que representan el grafo de la figura 3a.
Para cada topologla flsica generada, se calculan los metros de canalization (3) empleados, y para ello simplemente se suman las distancias entre nodos (20, 21, 22, 23) unidos por canalizaciones (3) . Por el ejemplo, el calculo de metros de canalization (3) empleados en las topologlas flsicas 1 (directa) y 2 de la figura 4 (figuras 4a y 4b respectivamente) , serla 800 (200m x 2 canalizaciones + 100m x 4 canalizaciones) y 300 (100m x3 canalizaciones) respectivamente a tenor de las canalizaciones (3) y las distancias entre nodos (20, 21, 22, 23) de cada una de estas dos topologlas flsicas.
Preferentemente, para el calculo del tiempo estimado de desconexion con el nodo ralz (20) a lo largo de la vida util de la red de datos cableada (1) de una topologla flsica se realizan los siguientes pasos:
• para cada nodo (21, 22, 23) (excepto el nodo ralz (20) ) , calcular la probabilidad (por unidad de tiempo) de que quede desconectado del nodo ralz (20) teniendo en cuenta los parametros de configuration de la red de datos cableada (1) , y
• multiplicar las probabilidades obtenidas en paso anterior, por el tiempo de vida util esperado de la red de datos cableada (1) y el coeficiente de criticidad de cada nodo (21, 22, 23) ,
• sumar los valores obtenidos en el paso anterior. A este valor se le define como el tiempo esperado de desconexion de la red de datos cableada (1) corregido por la criticidad de cada nodo (21, 22, 23) .
Para el calculo de la posibilidad de que un nodo (21, 22, 23) cualquiera (denominado i) quede desconectado del nodo ralz (20) se utiliza la siguiente ecuación Ti (G) , considerando que existe un llmite sobre el numero de nodos (NF) y enlaces (LF) que pueden fallar simultaneamente según los parametros de configuration (ese valor es 2 en nuestro ejemplo) . Dicha ecuación Ti (G) esta descrita por:
i f N f Lf NF
me) = (= £1pf>i, + n=l J24"y. (= -1 £ n=l Y.pW'W,
Donde p (l) es la probabilidad de desconexion de un nodo i condicionada a que fallan l canalizaciones (3) simultaneamente; St es la probabilidad de que ocurra esto ultimo (por ejemplo, S2 representa la probabilidad de que dos canalizaciones (3) de la topologla flsica fallen simultaneamente) ; q (n) es la probabilidad de desconexion de un nodo i de la red de datos cableada (1) condicionada a que fallan n nodos (21, 22, 23) simultaneamente. Finalmente, yn es la probabilidad de que ocurra esto ultimo (por ejemplo, y 2 representa la probabilidad de que dos nodos fallen simultaneamente) . Estos cuatro factores se calculan de la siguiente forma:
• Si - se calcula en base a la exposition al riesgo de las canalizaciones (3) . El factor de exposición de cada canalization (3) sera su longitud (en metros) multiplicada por la probabilidad de que se rompa una canalización (3) por unidad de longitud (que es un dato de configuración de entrada al procedimiento) . Por lo tanto, para su calculo hay que realizar el calculo probabilis tic correspondiente. Por ejemplo, en la segunda simulation flsica de la figura 4b, la probabilidad de que falle una canalización (3) y solo una es la suma de las probabilidades de que falle cada una de las canalizaciones (3) y no fallen las demas. En este caso, el valor St serla: 3 x 10"4 (1 10-4) (1- 10-4) s 3x10-4, mientras que el valor de S2 serla: 3 x 10-4 x10-4 (1- 10-4) s 3x10-8. En el caso de la primera simulación flsica de la figura 4 (representación directa) , el valor de St serla: 8x10-4, mientras que el valor de S2 serla: 2, 6x10-7.
Yn - cada nodo (21, 22, 23) tiene un valor de probabilidad de fallo que forma parte de los datos de configuration de entrada al procedimiento. En nuestros parametros de entrada este valor es igual para todos los nodos y es 0, 001 (por hora) . Por lo tanto, para estimar yn (probabilidad de que fallen n nodos simultaneamente) hay que realizar un calculo probab ilis tic similar al caso anterior (que falle solo uno, que fallen solo 2 simultaneamente, etc..) . En nuestro caso y1 resulta 2, 99 x10-3 (= 3x10-3) , y y2 resulta 2, 99x10-6 (= 3x10-6) para ambas topologlas flsicas 1 y 2. Como todas las topologlas flsicas estan compuestas por los mismos nodos (21, 22, 23) , todas tendran igual valor de este factor.
p (l) -E l método de calculo de este factor consiste en generar, para una topologla flsica determinada, todas las variantes posibles que resultarlan de eliminar en dicha topologla flsica una canalization (3) , dos canalizaciones (3) , etc... hasta LF canalizaciones (3) simultaneas. Para cada variante se comprueba si existe conectividad desde el nodo i con el nodo ralz (20) o no. El valor resultante (numero de veces en que no hay conectividad por la probabilidad de que ocurra el fallo que producirla tal variation) es el valor p (l) . Por ejemplo, para la segunda simulation flsica de la figura 4, conocido que ha fallado solo una canalización (3) (esto es, l=1) , esta podrla ser cualquiera de las tres existentes con la misma probabilidad. Si consideramos la conectividad del primer nodo (21) (i.e. i = 1) , entonces solo la ruptura de la canalización (3) que une el primer nodo (21) dejarla al primer nodo (21) desconectado del nodo ralz (20) . Por ello, la probabilidad de que el primer nodo (21) quede desconectado del nodo ralz (20) , dado que se ha roto una canalización (3) serla p1 (1) =1/3. Procediendo igualmente para el segundo y el tercer nodo (22, 23) obtendrlamos unos valores de p2 (1) =2/3 y p3 (1) =2/3. Para el caso de que se hayan roto dos canalizaciones (3) simultaneamente, y procediendo de la misma forma, las probabilidades de desconexion de los nodos (21, 22, 23) serlan p1 (2) =2/3, p2 (2) =1. y p3 (2) =1 respectivamente. Si examinamos ahora la primera simulación flsica de la figura 4, vemos que, debido a que cada nodo (21, 22, 23) tiene tres canalizaciones (3) , siempre estara unido al nodo ralz (20) a pesar de que fallen una o incluso dos canalizaciones (3) . Por lo tanto p1 (1) = p2 (1) = p3 (1) = p1 (2) = p2 (2) = p3 (2) =0 para la primera simulación flsica.
qi (n) -s e calcula mediante un método similar al anterior, es decir mediante la prueba de resistencia ante todas las posibles combinaciones de fallo de un nodo (21) , dos nodos (21, 22) , etc... hasta NF nodos (21, 22, 23) simultaneos. Se considera que las onexiones de puenteo (5) de la topologla flsica posibilitan que exista interconexion entre nodos (21, 22, 23) adyacentes, aunque el nodo (21) intermedio falle. Por ello, en la segunda simulation flsica, y ante el fallo de un solo nodo (21) , tendrlamos una probabilidad de desconexion del cualquier nodo (21, 22, 23) de q1 (1) = q2 (1) = q3 (1) = 1/3. Ante el fallo simultaneo de dos nodos (21, 22) , entonces tendrlamos q1 (2) = q2 (2) = q3 (2) = 2/3. Para la primera simulación flsica, tendrlamos los mismos valores que para la segunda simulación flsica.
Con las explicaciones anteriores, los calculos de la ecuación Ti (G) para las dos topologlas flsicas consideradas en el ejemplo quedarlan finalmente como sigue:
• Para G=primera simulación flsica:
r1 (G) =1x10"3, r2 (G) =1x10"3, r3 (G) =1x10"3 para el primer, segundo y tercer nodo (21, 22, 23) respectivamente.
• Para G=segunda simulación flsica:
r1 (G) =1, 10x10"3, r2 (G) =1, 20x10"3, r3 (G) =1, 20x10"3 para el primer, segundo y tercer nodo (21, 22, 23) respectivamente.
Una vez obtenidos los valores anteriores, se multiplican por el tiempo de vida esperado de la red de datos cableada (1) (parametros de configuration, con valor 10 anos: 87 600 h) y el coeficiente de criticidad de cada nodo (21, 22, 23) (parametros de configuración, con valor 0, 5, 0, 2, y 0, 3 para el primer, segundo y tercer nodo (21, 22, 23) respectivamente) . A continuation, se suman estos valores. Entonces tendrlamos que el tiempo esperado de desconexion de la red de datos cableada (1) corregido por el coeficiente de criticidad serla:
• para la primera simulación flsica: 87600 x (0, 5 x 1x10-3 + 0, 2 x 1x10-30, 2 x 1x10"3) = 87, 6h.
• para la segunda simulación flsica: 87 600 x (0, 5 x 1, 1x10-3 + 0, 2 x 1, 2x10-30, 2 x 1, 2x10-3 ) = 100, 7h.
Como se puede apreciar, la primera simulación flsica tiene un menor tiempo esperado de desconexion a lo largo de su vida util que la otra topologla flsica considerada. Sin embargo, tambien es cierto que la primera simulación flsica tiene 800m de canalizaciones (3) mientras que la segunda simulación flsica tiene solo 300m.
Preferentemente, para la selection de la topologla flsica optima se selecciona aquella que tenga una menor suma ponderada entre el valor calculado anteriormente y los metros de canalization (3) empleados en la topologla. El coeficiente de ponderación es un parametro e configuration (con valor 0, 8 en nuestro ejemplo) . En tal caso tendrlamos que la figura de merito final de cada topologla flsica considerada en este ejemplo serla:
• Primera simulation flsica (representation directa) : 0.8 x 87, 6 + 0.2 x 800 = 230, 08
• Segunda simulación flsica: 0.8 x 100, 7 + 0.2 x 300 = 140, 59
Por lo tanto, la topologla flsica seleccionada, que resuelve el problema de diseno de la red de datos cableada (1) incluyendo sus aspectos flsicos serla la segunda simulación flsica frente a la otra alternativa evaluada. Destacar que esta comparación es unicamente a modo de ejemplo y preferentemente se realizarla una comparativa entre todas las topologlas flsicas generadas.
