Metodo de filtrado y realce de imagenes ultrasonicas 2D, 3D y 3D+t
OBJETO DE LA INVENCION
La presente invention se refiere a un metodo de filtrado y realce de imagenes ultrasonicas 2D, 3D y 3D+t, donde el filtrado y realce de la imagen ultrasonica recibida se realiza minimizando el riesgo Bayesiano por medio de la caracterizacion probabillstica del patron de granular de la imagen denominado speckle. La caracterizacion probabillstica se puede realizar sobre la totalidad de la imagen recibida o sobre una parte de dicha imagen previamente seleccionada. Esta selection se puede realizar de forma automatica o manual. Preferentemente se ha previsto que la imagen ultrasonica sea capturada mediante un ecografo, por lo que las imagenes ecograficas capturadas, una vez filtradas y realzadas, pueden ser empleadas con fines exploratorios y diagnosticos.
La presente invencion se encuadra en el campo del tratamiento digital de imagenes ultrasonicas. La aplicacion de las imagenes tratadas puede tener fines exploratorios, como, por ejemplo, en estructuras constructivas, estructuras geologicas, fondos marinos, etc. Mas especlficamente, cuando la imagen es capturada por un ecografo, se puede aplicar a la instrumentation exploratoria y diagnostica del sector sanitario.
ANTECEDENTES DE LA INVENCION
Las tecnicas de visualization de imagen por medio de ultrasonidos (US) son probablemente las mas utilizadas con fines exploratorios y diagnosticos. La principal razon de su exito es su capacidad de proporcionar imagenes de una forma rapida y economica que pueden aportar information valiosa para el diagnostico cllnico. No obstante, los US presentan una textura inherente al proceso de adquisicion que puede dificultar y limitar su potencial exploratorio y/o diagnostico. Este se denomina comunmente como patron de speckle de US y es el resultado de la reflexion dispersiva de las ondas acusticas en las superficies u objetos sobre las que se aplican.
El patron de speckle provoca una reduccion en el contraste de la imagen de ultrasonidos y la presencia de un ruido espacial en la imagen. No es de extranar, por tanto, que este patron sea considerado como un efecto indeseado de esta modalidad, ya que dificulta la
observation de las propiedades estructurales del objeto a estudiar o de las propiedades anatomicas y fisiologicas de los organos que se desean explorar.
La naturaleza del speckle surge del fenomeno provocado como la interferencia aleatoria de las ondas acusticas reflejadas por diferentes elementos microscopicos. En el caso de US, el volumen, el numero de dispersores eficaces en cada celda de resolution y el proceso de adquisicion contribuyen a la formation del ruido de speckle.
El desarrollo de tecnicas de reduction del patron de speckle precisa de un detallado analisis de las senales de eco reflejadas en las estructuras sobre las que se proyectan los US. Debido fundamentalmente al caracter aleatorio del speckle, se han propuesto numerosos modelos estadlsticos que lo caracterizan. La description estadlstica del speckle ha demostrado ser de gran utilidad para la identification de tejidos y proporciona descriptores para su clasificacion diagnostica. Es precisamente esta caracterlstica la que hace que el speckle, mas alla de un proceso indeseado, sea un importante descriptor en el proceso diagnostico del personal medico. Dentro de los artlculos cientlficos mas relevantes que caracterizan la naturaleza aleatoria del speckle conviene destacar los siguientes:
M. M. Nillesen, R. G. Lopata, I. H. Gerrits, L. Kapusta, J. M. Thijssen, and C. L. de Korte. Modeling Envelope Statistics of Blood and Myocardium for Segmentation of Echocardiographic Images. Ultrasound in Medicine and Biology, 34 (4) :674-680, 2008.
Z. Tao, H. D. Tagare, and J. D. Beaty. Evaluation of Four Probability Distribution Models for Speckle in Clinical Cardiac Ultrasound Images. IEEE Transactions on Medical Imaging, 25 (11) :1483-1491, 2006.
La reduction del speckle en imagenes ultrasonicas ha sido un campo profundamente estudiado en las ultimas decadas, dando como resultado un variado numero de metodologlas. Las mas exitosas son aquellas que consideran el patron de speckle desde su origen flsico, modelando el patron a traves de los parametros flsicos que los causan. Ejemplos de metodos de reduction del patron de speckle en imagenes ultrasonicas se muestran en los documentos US 8, 208, 724 B2 y US 2010/0081931 A1.
Sin embargo los metodos citados no tienen en cuenta los beneficios de una etapa previa de pre-procesado puesto que pretenden preservar toda la information proveniente de la
sonda de US, aunque sea muy ruidosa, como medida conservadora. De esta manera se asegura que no se pierde information de gran importancia descriptiva o diagnostica, aunque la presencia del ruido dificulte la inspection anatomica y/o funcional de la imagen. La no inclusion de filtros de reduction de ruido para imagen de US se debe a que estos no tienen en cuenta el principal criterio en la ayuda a la exploration de estructuras/tejidos por US: preservation de informacion sobre composition del material (en el caso de US en estructuras) o la informacion anatomica y fisiologica cllnica relevante (en el caso sanitario). La incorporation de una etapa de filtrado selectivo inteligente como la descrita en este documento que preserve dicha informacion, es en si misma novedosa en el campo de metodos para el analisis de imagenes US.
No obstante existen en el estado de la tecnica metodos de filtrado de imagenes US basados en la aplicacion de la ecuacion de difusion, cuya filosofla consiste en difundir el patron de speckle en regiones constantes a tramos. Los metodos mas representativos de esta filosofla son:
Y. Yu and S. T. Acton. Speckle Reducing Anisotropic Diffusion. IEEE Transactions on Image Processing, 11 (11) :12601270, 2002.
K. Krissian, C. F. Westin, R. Kikinis, and K. G. Vosburgh. Oriented Speckle Reducing Anisotropic Diffusion. IEEE Transactions on Image Processing, 16 (5) :1412-1424, 2007.
El efecto que provocan estos filtros es el de imagenes sin informacion caracterlstica de los materiales que estan sujetos a estudio, que se pueden diferenciar por su speckle caracterlstico. Existen otros metodos que emplean caracterizaciones del speckle siguiendo modelos multiplicativos sin preservacion de detalles estructurales. No obstante, estos modelos resultan ser demasiado simplistas y no preservan informacion de las estructuras internas de los materiales o tejidos bajo estudio. La invention propuesta supera esta limitation, pues su caracter ampliamente adaptativo permite al usuario realizar un filtrado selectivo que distingue entre distintos tipos de tejidos/materiales preservando la informacion que lo caracteriza, de forma que el caracter exploratorio no se ve limitado por el filtrado sino, al contrario, se ve potenciado.
En conclusion, el patron de speckle tiene un doble efecto en las imagenes de ultrasonidos. Por un lado, un efecto negativo que dificulta la perception de detalles de relevancia en las imagenes debido a la reduccion de contraste y definicion de contornos
de los objetos o superficies bajo estudio. Por otro, un efecto positivo debido a que la caracterizacion estadistica de la repuesta del speckle permite identificar y caracterizar las propiedades materiales, fisiologicas o funcionales, para mejorar la eficacia exploratoria y/o fiabilidad del diagnostic en el caso de la aplicacion clmica.
DESCRIPCION DE LA INVENCION
La presente invention propone un metodo de filtrado y realce selectivo de imagenes ultrasonicas que permite identificar y preservar information de interes para el usuario, mejorando as^ la calidad de la imagen obtenida.
A continuation se definen y relacionan con el contexto de la invencion una serie de terminos que se emplearan a lo largo del documento:
Variable Aleatoria: La imagen filtrada que se obtendra como resultado de que la invencion involucra la caracterizacion de variables aleatorias que modelan el patron de speckle. En este contexto, se ha empleado el concepto de variable aleatoria real en el sentido de la teoria de la probabilidad clasica. Las variables aleatorias se denotaran con letras mayusculas y los valores concretos que pueden tomar se representaran con minusculas. En concreto se emplearan las siguientes variables aleatorias:
Intensidad de la imagen: Y, se considerara una variable continua que tomara valores positivos. Su funcion de densidad sera modelada como una mezcla o mixtura de distribuciones probabilisticas.
Componente de la mezcla: 0, es una variable aleatoria discreta que tomara los valores de las componentes consideradas en la mezcla. 0 = Indica que un nivel de intensidad de la imagen pertenece a la j-esima componente (cuyos parametros estan dados por fy).
Detalle: D , es una variable aleatoria discreta que toma valores D = { D, D } que indican si existe detalle con informacion clmica relevante.
Funcion de distribucion (de probabilidad) : Probabilidad de que una determinada variable aleatoria Y tome valores inferiores a un y determinado. Se denotara como
FY (y) = P (Y < y).
Mezcla de distribuciones: Es un modelo probabilistic que describe la variable aleatoria cuyos valores pueden proceder de realizaciones de variables aleatorias distintas. Su distribucion de probabilidad es la suma convexa de las distribuciones
individuales. Se empleara este modelo para la caracterizacion de los niveles de intensidad de la imagen de US (el patron de speckle).
Funcion de densidad (de probabilidad) : En esta invention se asumen variables aleatorias continuas donde la funcion de distribution es diferenciable en todo su dominio de definition. Por tanto, nos referimos a la funcion de densidad de una variable aleatoria Y como la derivada de la funcion de distribucion y la denotamos como fY (y) = FY (y). Cuando nos refiramos a la componente j-esima de una mezcla de distribuciones con parametros dj, la denotaremos como fj (y\ dj).
Esperanza matematica: Es el operador que designa el valor esperado de una determinada variable aleatoria Y. Lo denotamos como EY{ }. Cuando este condicionado al valor de otra u otras variables aleatorias, por ejemplo 0 = dj, se designara como EY{ \ dj}.
Vecindario: El calculo de la imagen filtrada se realizara por medio de esperanzas locales condicionadas. La localidad hace referencia a que el valor de la imagen en una position concreta vendra determinado por la esperanza condicionada calculada en el vecindario del voxel bajo estudio. La definicion del vecindario dependera de las dimensiones de la imagen. En esta invencion se consideran imagenes 2D, 3D y 3D + t. La notation empleada para referirnos a las muestras de un determinado vecindario en torno a una muestra ys sera y*. A su vez, denotaremos por yt a uno de los valores posibles dentro de cada vecindario y*. La estimation concreta del valor de la imagen en el pixel bajo estudio ys se denota como xs. Esta estimacion se puede realizar a traves de una estimacion que tenga en cuenta valores dentro del vecindario o directamente el mismo valor de la muestra ys, con idea de preservar al maximo el detalle.
Hipercubo: Forma del vecindario tetradimensional donde los vecinos de una determinada posicion estan proximos tanto en el espacio como en el tiempo
Asl pues, el objeto de la presente invencion es un metodo de filtrado y realce de imagenes ultrasonicas caracterizado porque comprende las siguientes fases:
- recibir una imagen ultrasonica. Esta imagen ultrasonica se recibe y almacena en una memoria comprendida en unos medios computacionales, ejecutandose el metodo aqul descrito mediante un procesador comprendido en dichos medios computacionales no transitorios;
- caracterizar estadlsticamente un patron de speckle de la imagen ultrasonica recibida mediante un modelo de mezclas de distribuciones probabillsticas;
- seleccionar un area de interes de la imagen ultrasonica e identificar informacion de interes del area seleccionada;
- calcular una probabilidad de pertenencia de cada pixel del area de interes para cada componente de la mezcla de distribuciones probabillsticas;
- realizar un filtrado selectivo con preservation de la information de interes del area seleccionada mediante una minimization de una funcion de riesgo bayesiano por medio del calculo de unas medias condicionadas a unas componentes de las mezclas de distribuciones probabillsticas; y, - realizar un realce selectivo la imagen filtrada.
En una realization particular de la invention, la fase de identification de la informacion de interes del area seleccionada comprende seleccionar como informacion de interes unas componentes de las mezclas de distribuciones que caracterizan estadlsticamente el area seleccionada.
En otra realizacion particular de la invencion, la fase de selection de un area de interes comprende seleccionar como area de interes la totalidad de la imagen ultrasonica recibida. Para el caso en que se seleccione la totalidad de la imagen ultrasonica recibida, se seleccionan como informacion de interes unas componentes de las mezclas de distribuciones pertenecientes a unos bordes de unos mapas de probabilidad de pertenencia de cada componente de dichas mezclas de distribuciones probabillsticas.
En otra realizacion particular de la invencion, el calculo de las medias condicionadas de las componentes de las mezclas de distribuciones se realiza mediante el calculo de la media condicionada de cada pixel de la imagen recibida con cada componente de la mezcla de distribuciones.
En otra realizacion particular de la invencion, la caracterizacion estadlstica del patron de speckle de la imagen ultrasonica recibida mediante un modelo de mezclas de distribuciones probabillsticas comprende minimizar funciones de perdidas y riesgo bayesiano.
En otra realizacion particular de la invencion, la fase de filtrado selectivo de la imagen se realiza pixel a pixel y comprende las siguientes etapas:
- calcular, para cada componente del modelo de mezcla de distribuciones probabillsticas, una media condicionada al resto de componentes del modelo de mezcla de distribuciones probabillsticas;
- calcular, para cada pixel de la imagen, una probabilidad a posteriori P (dj\yi) de que el pixel pertenezca a una determinada componente de la mezcla de distribuciones probabillsticas considerando el vecindario y* del pixel ys;
- calcular una imagen filtrada a partir de las medias condicionadas calculadas para cada componente del modelo de mezcla de distribuciones probabillsticas, asl como las probabilidades a posteriori de pertenencia de cada pixel.
En otra realization particular de la invention, la fase de realce selectivo de la imagen comprende incluir un parametro de selection de detalle a preservar de la imagen filtrada. Este parametro que estara en el rango [0..1], permitira realizar una preservation de detalle que ira desde la obtencion de la information de la imagen original (con el valor 0 del parametro) hasta un filtrado del 100% de la informacion de la imagen original (con el valor 1 del parametro).
En otra realizacion particular de la invencion, las imagenes ultrasonicas recibidas son imagenes ecograficas.
En otra realizacion particular de la invencion, las imagenes ecograficas se seleccionan entre imagenes de 2 dimensiones, de 3 dimensiones y de 4 dimensiones o 3D+t.
En el caso que se presenta, el filtrado se basa en un modelado probabilistic realista que se fundamenta en modelos de la ecogeneicidad de los tejidos/estructuras tlpicos de US a lo largo del proceso de adquisicion de la imagen de US. Una de las ventajas de la invencion es la de considerar la informacion descriptiva de tejidos/estructuras desde una perspectiva Bayesiana, que permitira ofrecer de forma versatil un nivel de filtrado sin que el caracter exploratorio y descriptivo se vea perjudicado. Ademas, al usuario se le permite elegir en tiempo real el nivel de filtrado de forma que puede preservar toda la informacion si asl lo desea. Este filtrado selectivo consigue mantener determinadas estructuras cuya morfologla es fundamental para el analisis posterior (medidas anatomicas, respuesta ecogenica, porosidad de materiales, microfracturas, textura de tejidos necrosados, fibroticos, calcificados, etc.) , mientras que puede realizar simultaneamente un filtrado considerable en zonas ausentes de informacion relevante, por ejemplo, caracterizacion de propiedades mecanicas en rocas, el lumen arterial o las cavidades cardlacas cuyo contenido es, basicamente, fluido sangulneo sin estructuras de relevancia diagnostica.
La presente invention esta orientada a la minimization del efecto negativo del speckle mientras que aprovecha la caracterizacion estadlstica del speckle para mejorar la calidad de la imagen y asl facilitar la observation de la misma por parte del usuario. En concreto, se propone un metodo de filtrado que elimina el speckle en areas de la imagen ultrasonica que no son de interes mientras que preserva una mayor cantidad de information estructural y de detalle en aquellas areas de la imagen que son de mayor interes. Preferentemente se ha previsto su uso para la caracterizacion estadlstica del patron de speckle con la posibilidad de seleccion de tejidos por parte de personal sanitario para realzar las estructuras y detalles de interes diagnostico y exploratorio mientras se elimina el efecto del speckle en regiones de escaso interes diagnostico. No obstante se han previsto otros usos como puede ser la caracterizacion interna de materiales u otras aplicaciones en equipos de ultrasonidos en ingenierla civil, empleadas por ejemplo para la detection de anomallas en estructuras o en imagenes de sonares submarinos.
La implementation del metodo que se propone esta especialmente disenada para garantizar eficiencia con restricciones de tiempo real que facilita su implementacion en los dispositivos de adquisicion de imagenes ecograficas 2D, 3D y 3D+t.
El metodo proporciona la posibilidad de interaction del usuario para definir el nivel de detalle que se quiere preservar en la imagen en cualquier momento, mejorando asl el potencial exploratorio y diagnostico de la invencion.
Ademas de la evidente ventaja que proporciona este metodo para la reduction del patron de speckle, el metodo esta disenado para reunir una serie de ventajas que lo hacen facilmente implementable en dispositivos ultrasonicos 2D, 3D y 3D+t. Una de las principales ventajas de esta metodologla es la posibilidad de seleccionar el nivel de detalle que se quiere preservar en la visualization de la imagen, de forma que el usuario tiene la option de preservar todo el detalle que desee sin que se pierda informacion de la imagen original. Este es un aspecto de especial interes, puesto que la informacion de la imagen original no se omite ni se pierde en ningun momento. Que el metodo descrito sea facilmente implementable se debe a:
1. el filtrado no es iterativo, se puede realizar en una sola iteration, lo que no impone una condicion de parada ni la evaluacion de funciones para garantizar convergencia en el filtrado.
2. el filtrado consiste en la minimization del riesgo Bayesiano obtenido que se realiza por medio del calculo de medias condicionadas. Las medias condicionadas solo dependen de la caracterizacion probabillstica realizada por medio del modelo de mezcla de distribuciones (esta se hace una unica vez tras la selection de la region de interes) , por tanto el filtrado es masivamente paralelizable en el calculo de las medias condicionadas.
3. la reduccion de coste Bayesiano no impone restricciones topologicas de vecindario, lo que hace que el metodo sea perfectamente implementable para 2D, 3D, 3D+t o incluso imagenes multimodales con mas dimensiones.
Otra ventaja adicional es que esta especialmente disenado para realizar el filtrado/realce con requisitos de "tiempo real", lo que permite analizar las imagenes ultrasonicas en el mismo momento en que se adquieren. Este aspecto hace posible el ajuste manual del nivel de detalle deseado para mejorar la calidad de la imagen obtenida, lo que supondra una mejora en la eficacia del analisis y/o exploration que realiza el usuario. La caracterlstica tecnica que permite que el filtro se pueda disenar con restricciones de tiempo real, es decir, que la aplicacion tiene un regimen de funcionamiento garantizado en un intervalo de tiempo bien determinado, es que no es iterativo, por lo que se puede calcular exactamente el tiempo de computo para realizar el filtrado. Ademas, el filtrado permite la selection del nivel de preservation de detalle, que no involucra calculos extras, por lo que se puede realizar en tiempo real.
Aunque el metodo aqul descrito se ha previsto para imagenes ultrasonicas ya que se hace uso de los modelos probabilistic que caracterizan el speckle de ultrasonidos (el speckle es inherente a los ultrasonidos) , se podrla emplear el metodo aqul descrito para otros tipos de imagenes siempre y cuando se disponga de la information adecuada para caracterizar los objetos que aparezcan en la imagen capturada o lo que es lo mismo, siempre que la information caracterlstica de los objetos bajo estudio pueda describirse de forma estadlstica, independientemente de la naturaleza de dicha imagen. Un ejemplo de este tipo de imagenes son las imagenes por resonancia magnetica (IMR) e imagenes de tomografla computerizada (TC). El ruido inherente a la adquisicion de las IMR y de las TC posibilita la caracterizacion estadlstica de las mismas.
En el caso de TC, el ruido se presenta como fluctuaciones de la energla de la radiation (TC se basa en rayos X) resultantes de variaciones en la contabilizacion de los paquetes de energla de radiation (cuantos). Por ello, el ruido en TC se suele denominar moteado
cuantico. La forma habitual de reducir este ruido es incrementando el numero de haces de rayos X para incrementar la contabilizacion energetica por medio del aumento de dosis de radiacion (algo poco deseable debido al caracter nocivo de la radiacion). Los estudios realizados para dosis bajas de radiacion en imagen TC han mostrado que las distribuciones probabillsticas Gamma y Gaussiana modelan satisfactoriamente el ruido en las proyecciones de rayos X para un angulo fijo (proyeccion escogida de acuerdo con la Transformada de Radon empleada para la reconstruction). Esta caracterizacion probabillstica es perfectamente compatible con el metodo que se presenta en la invention y posibilita la realization de filtrados selectivos.
En el caso de IMR, el ruido que contamina las imagenes es en su mayorla "ruido termico", propio de los dispositivos de adquisicion. Este tipo de ruido contamina el espacio k de adquisicion con ruido blanco Gaussiano (este espacio describe las frecuencias espaciales). El calculo de la senal que proporciona la imagen precisa de la transformation al dominio espacial (comunmente denominado "espacio x") y la composition de la senal por medio del calculo de la envolvente. En esta situation, las distribuciones que modelan el ruido en la imagen siguen distribuciones Xi centrada o Xi no centrada, en el caso de dispositivos de adquisicion IMR con multiples bobinas; o de distribuciones Rice y Rayleigh, en el caso de una unica bobina. De nuevo, la caracterizacion de tejidos depende de las distribuciones probabillsticas de la imagen y esto hace perfectamente compatible el metodo que se presenta con la modalidad de imagen IMR.
BREVE DESCRIPCION DE LAS FIGURAS
Figura 1. Muestra un diagrama de flujo de un ejemplo de realizacion del metodo de filtrado y realce de imagenes ultrasonicas objeto de la presente invencion, aplicado a imagenes ultrasonicas capturadas mediante un ecografo.
Figura 2. Muestra un diagrama de bloques de un ejemplo de realizacion de un sistema de filtrado y realce de imagenes ultrasonicas.
Figura 3. Muestra varios ejemplos de la estructura de los vecindarios de las componentes de las mezclas de distribuciones empleadas para el calculo de las medias condicionadas a cada componente de la mezcla de distribuciones, propuestos en la presente invencion.
Figuras 4, 5, 5.1 y 5.2. Muestran un ejemplo de realization del metodo filtrado y realce de imagenes ultrasonicas aplicado sobre imagenes ecocardiograficas 3D+t.
DESCRIPCION DE UN EJEMPLO DE REALIZACION DE LA INVENCION
Seguidamente se realiza, con caracter ilustrativo y no limitativo, una description de un ejemplo de realization de la invention, haciendo referencia a la numeration adoptada en las figuras.
En una realization preferente de la invention, se ha previsto que las imagenes ultrasonicas provengan de un ecografo y por tanto el metodo aqul descrito se emplee en el filtrado y realce de regiones de interes que ayuden en el posterior diagnostico por parte de un facultativo. As! pues, la primera fase del metodo sera la reception (1) de imagenes 15 ecograficas.
Posteriormente de lleva a cabo la caracterizacion estadlstica (2) del patron de speckle de la imagen ecografica recibida. La invention hace uso de la caracterizacion estadlstica del patron de speckle tlpico de imagenes ultrasonicas. Una adecuada caracterizacion del 20 patron de speckle en imagenes ultrasonicas permite distinguir, clasificar y procesar los datos de forma selectiva.
La caracterizacion de la imagen ecografica, es decir del tejido del que se ha obtenido la imagen, se realizara por medio del ajuste de modelos probabillsticos de mezclas de 25 distribuciones. Los datos sobre los que se calculan los ajustes de dichos modelos probabillsticos pueden tener varios orlgenes a election del usuario. A saber (ver Figura 2) , previo a la compresion logarltmica (12) de la imagen de ultrasonidos, previo a la transformation a coordenadas Cartesianas (15) de dicha imagen, tras la conversion a coordenadas Cartesianas (17) de la imagen.
La distribution que modela los tejidos sigue la siguiente expresion matematica:
fyiy) = ij=Inj fj (y\9j) y>° (Ecuacion 1)
donde Y es la variable aleatoria que se obtiene como mezcla de las distribuciones f j con parametros dj. Los pesos, nj corresponden a la probabilidad a priori de que se trate del elemento j-esimo de la mezcla. Es importante remarcar que la distribution empleada para cada componente es arbitraria y dependera del origen de datos que selecciona el 5 usuario. Ejemplos de estas distribuciones se pueden encontrar en la literatura cientlfica que, por citar algunos, podrlan ser distribuciones Normales, Gamma, Rayleigh, Rician, Nakagami, distribucion K, K homodina, Alpha Estable y Fisher-Tippett.
La caracterizacion probabillstica de la imagen es considerada como information a priori 10 durante el proceso de filtrado y se estima eficientemente a partir de la imagen adquirida por medio de metodos de Monte Carlo o por metodos de Expectation-Maximization.
Se pretende conocer la variable original, X, que origina la variable aleatoria medible, Y. La estimation de la variable de origen, X, se realiza por medio de la minimization de una 15 funcion de perdidas que sera funcion de la componente j-esima considerada en la mezcla, la decision a tomar d, la probabilidad de que estemos observando un detalle modelado por la variable aleatoria D = {D, D], y finalmente la muestra de datos y , a traves de las siguientes expresiones:
L ( Q j, d, D | y i) = (X - d) 2 cuando D = D L ( Qj, d, D | y l) = (x i - d) 2 cuando D = D
(Ecuacion 2)
La decision, , que se adopta desde una perspectiva bayesiana, es la que minimice el riesgo Bayes definido como la esperanza matematica de la funcion de perdidas (es decir, minimizar la funcion de perdidas promedio) , que esta dada por la siguiente expresion:
J
r (n, d) = ^ ^^{ (X - d) 2 | Qj, y t}PE + PD (xs - d) 2 j=i
(Ecuacion 3)
donde
77T;
P ( 0 = Qj |y i)
p (yi\Qj) P (0 = Qj) f j (y i\Q j) n j
Zi=tP (yiIQk) P (0 = Qk) lJk=Jk (yiI Qk) nk
(Ecuacion 4)
La probabilidad de detalle dada por la variable aleatoria D se definira como la variacion espacial de la probabilidad de pertenencia a cada una de las j componentes:
j
P = P (DS |y, ) =j£||VP (8, ^) 1!
(Ecuacion 5)
Obviamente P $ = 1 PD.
Posteriormente, ya sea de forma automatica o manual, se seleccionan (3) aquellas regiones o areas de interes para el usuario de la imagen originalmente recibida. Estas 5 areas para el caso de las imagenes ecograficas seran aquellas que presenten interes diagnostico. Estas areas de interes tambien pueden corresponderse con la totalidad de la imagen ecografica recibida. En caso de que se seleccione una region de interes, la information relevante, en adelante llamada detalle, se definira como la detection de bordes definida en la ecuacion (5) para la componente con maximo valor en la ecuacion 10 (4) en dicha region de interes. Si no se seleccionara ninguna region de interes, el detalle
se define segun la ecuacion (5) para todas las componentes a la vez.
Luego, se realiza el filtrado selectivo (6) con preservation de detalle (informacion de interes) y el realce selectivo (7) de la imagen. Dichas operaciones de filtrado y realce 15 (6, 7) se realizan por medio de un dispositivo de filtrado/realce (19) de la imagen. La
caracterizacion de tejidos, realizada por medio de un dispositivo de caracterizacion de tejidos (13) proporciona los parametros PD, nj = P (0 = 8 j\y ) y las muestras de la imagen yi que se envlan (18) al dispositivo de Filtrado/Realce (19) , ver figura 2.
La decision que minimiza este riesgo es:
Este dispositivo de filtrado/realce (19) realiza el calculo de la imagen estimada por medio de la esperanza condicionada a la componente j-esima y a los datos por medio de 25 P ( 6j\y i) y de las muestras en el vecindario del pixel bajo estudio. Para el filtrado selectivo
se considerara que el modelo de ruido que corrompe a la imagen sin ruido Xs es multiplicativo y, por tanto, la media condicionada de Xs es proporcional a la media Ys:
** (Ver fórmula) **
(Ecuacion 6)
Ex{Xs I 8j, yi} * <Xs | 8j, yi) o (Ys | Bj.y^
I tytP (8 j\y t) ltP (0j\yt)
; donde yt 6 yt
(Ecuacion 7)
El vecindario se tomara como cuadrado (23) cuando se tratan de imagenes 2D y cubico (34) en 3D. En el caso 3D+t, se considerara la imagen obtenida en el anterior instante de muestreo, considerando como vecindario el hipercubo formado por la combination de 5 vecindarios cubicos 3D en los instantes t (26) y t-1 (25) , ver figura 3.
facultativo a traves del dispositivo de selection de tejidos (105). En concreto, este parametro que denotaremos como C y esta definido en el intervalo [0, 1], actua siguiendo 10 la expresion:
De esta forma, cuando C = 0, se preserva todo el detalle de la imagen representando toda la information original, es decir el valor que se estima como xt, que puede ser el mismo valor del pixel bajo estudio ys u otra estimation que se considere mas oportuna como el promediado de vecindarios con una estructura similar dentro de la imagen. En 15 cambio, cuando C = 1 , se realiza el filtrado selectivo con preservation de detalle. Esta formulation ofrece la ventaja de que no es preciso realizar ningun calculo extra en la representation de la imagen filtrada, lo que posibilita el ajuste en tiempo real del usuario al nivel de preservacion de detalle que desee.
Adicionalmente la figura 2 muestra un ejemplo de realization de un sistema de adquisicion de imagenes ultrasonicas convencional (22) formado por un transductor (8) , un conformador de haces (9) , un demodulador (10) y un detector de envolvente (11). Tambien dispone de un compresor logarltmico (14) y un modulo de transformation de sistemas de coordenadas (16). La seleccion del conjunto de datos y de la seleccion del 25 area de interes se realiza en un dispositivo de seleccion de tejidos (21) tras la visualization de la imagen de ultrasonidos en un dispositivo de visualization (20). El dispositivo de caracterizacion de tejidos (13) y el dispositivo de filtrado/realce (19) de la imagen realizan dicha caracterizacion y dicho filtrado/realce con informacion proveniente del proceso de reconstruction de la imagen en cualquiera de sus etapas. Es decir las 30 mencionadas operaciones se pueden realizar previamente a una compresion logarltmica (12) de la imagen ultrasonica recibida realizada en un compresor logarltmico (14) , previamente a una transformacion cartesiana (15) de la imagen ultrasonica recibida
El realce selectivo (7) se realizara a traves del grado de seleccion de detalle que desee el
** (Ver fórmula) **
(Ecuacion 8)
realizada en un dispositivo de transformation de sistemas de coordenadas (16) o posteriormente a dicha transformation cartesiana (17) de la imagen ultrasonica recibida.
La figura 4 muestra un ejemplo de realization de la presente invention en el que el metodo de filtrado y realce de imagenes ultrasonicas se aplica sobre imagenes ecocardiograficas. Las figuras 5, 5.1 y 5.2 muestran, mediante imagenes, los resultados de la aplicacion del metodo descrito a la imagen ecocardiografica original. Las imagenes muestran los ventrlculos izquierdo y derecho asl como la valvula mitral. Las estructuras de interes y, por tanto, la information de interes en este caso concreto, son las paredes cardlacas de los ventrlculos, la valvula mitral y las deformaciones que se efectuan en estas por action de la compresion cardlaca a lo largo del ciclo cardlaco. La information que no es relevante es el patron de speckle dentro de las cavidades (que es efecto de la sangre bombeada y cuyas microestructuras obedecen al flujo cambiante, que en este caso no aporta information sobre la anatomla y funcionalidad del musculo cardlaco).
Asl, en un primer paso se procede a la caracterizacion de tejidos en el dispositivo de caracterizacion (13) por medio de ajustes de mezclas de distribuciones (27) con las muestras de la imagen ecografica recibida (A). En este caso concreto se considera que la entrada de datos al dispositivo de caracterizacion de tejidos (13) se ha seleccionado tras la transformation al sistema de coordenadas cartesiano de la imagen original mediante el dispositivo de transformation de sistemas de coordenadas (16).
En un segundo paso, se procede a calcular la probabilidad de pertenencia a cada tejido (28) , para cada pixel de la imagen. Para ellos, se estima la distribution emplrica de intensidades por medio de un modelo de mezclas de distribuciones de probabilidad (ecuacion 1) en el dispositivo de caracterizacion de tejidos (13). El resultado de esta caracterizacion es el conjunto de parametros de las distribuciones que componen la mixtura (D). Finalmente, la probabilidad de pertenencia a cada tejido se calcula por medio de la ecuacion (4) y es representada en (E).
Un tercer paso es el calculo de la probabilidad de detalle (29). Opcionalmente el usuario puede seleccionar una region de tejido de especial interes (B) por medio del dispositivo de selection de tejidos (21). Este region del tejido de especial interes es por ejemplo, la que se muestra rodeada en la zona central de (B) de una llnea blanca, pero podrla ser cualquier otra en funcion del interes diagnostico del usuario. En el caso de que se haya seleccionado una region de especial interes, las distribuciones que caractericen ese tejido
seran considerados detalles con probabilidad P (0 = dj\yi) definida en la (Ecuacion 4) y representada en (E). En caso contrario, la probabilidad de detalle se asigna como se definio en la (Ecuacion 5). El resultado de esta etapa es la probabilidad de detalle PD representada en (F).
La information o probabilidad de detalle se adquiere por medio de la detection de bordes mas probables que se calculan por medio de la aplicacion de un detector de bordes en los mapas de probabilidad de pertenencia cada componente de la mezcla de distribuciones. Para realizar dicha adquisicion se plantean dos modos:
a) Seleccionando una region de la imagen. En este caso, la region seleccionada sera la que se empleara para obtener el modelo de mezclas de distribuciones de interes. Es decir, se obtiene un modelo de mezclas que caracteriza toda la imagen, y se consideran como detalles tanto los bordes mas probables para las componentes de la mezcla identificadas en la region de interes.
b) No se selecciona una region de interes. En este caso, solo se consideran los bordes mas probables entre componentes de la mezcla.
No obstante, existen otras informaciones que se pueden tener en cuenta como regiones con detalle a preservar. Si por ejemplo se introducen estadlsticos de orden superior (correlaciones entre pares) o se entrena la textura observada en la region de interes seleccionada (por medio de calculo de parametros de un campo de Markov que caracteriza la textura) , se pueden preservar las texturas que mas probablemente se ajustan a la textura seleccionada. Los bordes son formalmente variaciones bruscas en una direccion. Esto involucra solamente derivadas direccionales. Existen generalizaciones de estas a ordenes superiores por medio del tensor de estructura, que ofrece informacion sobre la morfologla de la estructura estudiada. Esta herramienta es de especial importancia para la deteccion de estructuras valvulares que son tlpicamente planares, de forma que el tensor de estructura presentar un elevado autovalor en una direction y bajos autovalores en las dos direcciones ortogonales. El calculo de la probabilidad de que se localicen estas estructuras favorece enormemente el filtrado adaptativo, pues estas estructuras son de interes crltico para la exploration y diagnostico de enfermedades que involucran al aparato valvular cardlaco.
Un cuarto paso es el calculo de la media condicionada (30) a cada componente de la mezcla de distribuciones. Para la realization de este calculo se empleara la definition de vecindario definida anteriormente y representada en la Figura 3. Para este caso concreto se han seleccionado vecindarios cuadrados de tamano 3. El tamano del vecindario y la topologla del mismo, son seleccionadas por el usuario en el dispositivo de selection de tejidos (21). En esta implementation preferente se ha considerado un vecindario cuadrado para imagenes 2D, 3D y 3D+t. Para calcular la media condicionada a cada componente (30) , representada en (H) , de la imagen, previamente se debe calcular la probabilidad de pertenencia a cada componente de la mezcla, representada en (G). A partir de dicha media condicionada (H) se puede proceder al realce de la imagen por medio de la ecuacion (8). Hay que notar que (E) y (G) son exactamente lo mismo con la salvedad de que (E) es la salida de la etapa del calculo de la pertenencia a cada tejido, mientras que (G) es information necesaria para calcular (H).
Un quinto paso es el calculo de la senal estimada y realce selectivo (31) con el nivel de detalle requerido por el usuario. Estas cuarta y quinta etapas se llevan a cabo en el dispositivo de filtrado/realce (19). En esta quinta etapa se calcula la senal filtrada a traves de la ecuacion (8) considerando el nivel de detalle escogido por el usuario por medio del dispositivo de seleccion de tejidos (21) , donde la estimation para el valor de detalle en ese vecindario xs toma el mismo valor de la muestra original ys. El resultado es la imagen filtrada y realzada (C) que preserva toda la informacion relacionada con las paredes ventriculares y valvula mitral. Si se viera un video de esta imagen se podrla apreciar que las estructuras que caracterizan el tejido cardlaco se preservan perfectamente, mientras que el speckle propio de la sangre bombeada se reduce notablemente. Esto mejora la inspection anatomica y la capacidad de analizar el esfuerzo cardlaco para fines diagnosticos (algo que ya ha sido contrastado por cardiologos expertos).
Existen modalidades de adquisicion de imagenes que anatomicamente son mas precisas que los US. Tal es el caso de MRI o CT. No obstante, estas tecnicas no ofrecen imagenes con alta resolution temporal, lo que dificulta el analisis funcional de estructuras en movimiento (como el corazon). Si la correspondencia espacial entre las imagenes de CT/MRI y US se establece de forma satisfactoria (por medio de metodos de registrado, por ejemplo) , se puede obtener una localization de estructuras anatomicas cuyo speckle ha de preservarse (en el corazon serla el tejido miocardico y valvular).
